Растяжение-сжатие.

Внутренние усилия при растяжении-сжатии.

Осевое (центральное) растяжение или сжатие прямого бруса вызывается внешними силами, вектор равнодействующей которых совпадает с осью бруса. При растяжении или сжатии в поперечных сечениях бруса возникают только продольные силы N. Продольная сила N в некотором сечении равна алгебраической сумме проекции на ось стержня всех внешних сил, действующих по одну сторону от рассматриваемого сечения. По правилу знаков продольной силы N принято считать, что от растягивающих внешних нагрузок возникают положительные продольные силы N, а от сжимающих — продольные силы N отрицательны (рис. 5).

Чтобы выявить участки стержня или его сечения, где продольная сила имеет наибольшее значение, строят эпюру продольных сил, применяя метод сечений, подробно рассмотренный в статье:

Анализ внутренних силовых факторов в статистически определимых системах

Ещё настоятельно рекомендую взглянуть на статью:

Расчёт статистически определимого бруса

Если разберёте теорию в данной статье и задачи по ссылкам, то станете гуру в теме «Растяжение-сжатие» =)

Напряжения при растяжении-сжатии.

Определенная методом сечений продольная сила N, является равнодействующей внутренних усилий распределенных по поперечному сечению стержня (рис. 2, б). Исходя из определения напряжений, согласно выражению (1), можно записать для продольной силы:

где σ — нормальное напряжение в произвольной точке поперечного сечения стержня.

Чтобы определить нормальные напряжения в любой точке бруса необходимо знать закон их распределения по поперечному сечению бруса. Экспериментальные исследования показывают: если нанести на поверхность стержня ряд взаимно перпендикулярных линий, то после приложения внешней растягивающей нагрузки поперечные линии не искривляются и остаются параллельными друг другу (рис.6, а). Об этом явлении говорит гипотеза плоских сечений (гипотеза Бернулли): сечения, плоские до деформации, остаются плоскими и после деформации.

Так как все продольные волокна стержня деформируются одинаково, то и напряжения в поперечном сечении одинаковы, а эпюра напряжений σ по высоте поперечного сечения стержня выглядит, как показано на рис.6, б. Видно, что напряжения равномерно распределены по поперечному сечению стержня, т.е. во всех точках сечения σ = const. Выражение для определения величины напряжения имеет вид:

Таким образом, нормальные напряжения, возникающие в поперечных сечениях растянутого или сжатого бруса, равны отношению продольной силы к площади его поперечного сечения. Нормальные напряжения принято считать положительными при растяжении и отрицательными при сжатии.

Деформации при растяжении-сжатии.

Рассмотрим деформации, возникающие при растяжении (сжатии) стержня (рис.6, а). Под действием силы F брус удлиняется на некоторую величину Δl называемую абсолютным удлинением, или абсолютной продольной деформацией, которая численно равна разности длины бруса после деформации l1 и его длины до деформации l

Отношение абсолютной продольной деформации бруса Δl к его первоначальной длине l называют относительным удлинением, или относительной продольной деформацией:

При растяжении продольная деформация положительна, а при сжатии — отрицательна. Для большинства конструкционных материалов на стадии упругой деформации выполняется закон Гука (4), устанавливающий линейную зависимость между напряжениями и деформациями:

где модуль продольной упругости Е, называемый еще модулем упругости первого рода является коэффициентом пропорциональности, между напряжениями и деформациями. Он характеризует жесткость материала при растяжении или сжатии (табл. 1).

Таблица 1

Модуль продольной упругости для различных материалов

Абсолютная поперечная деформация бруса равна разности размеров поперечного сечения после и до деформации:

Соответственно, относительную поперечную деформацию определяют по формуле:

При растяжении размеры поперечного сечения бруса уменьшаются, и ε’ имеет отрицательное значение. Опытом установлено, что в пределах действия закона Гука при растяжении бруса поперечная деформация прямо пропорциональна продольной. Отношение поперечной деформации ε’ к продольной деформации ε называется коэффициентом поперечной деформации, или коэффициентом Пуассона μ:

Экспериментально установлено, что на упругой стадии нагружения любого материала значение μ = const и для различных материалов значения коэффициента Пуассона находятся в пределах от 0 до 0,5 (табл. 2).

Таблица 2

Коэффициент Пуассона.

Абсолютное удлинение стержня Δl прямо пропорционально продольной силе N:

Данной формулой можно пользоваться для вычисления абсолютного удлинения участка стержня длиной l при условии, что в пределах этого участка значение продольной силы постоянно. В случае, когда продольная сила N изменяется в пределах участка стержня, Δl определяют интегрированием в пределах этого участка:

Произведение (Е·А) называют жесткостью сечения стержня при растяжении (сжатии).

Механические свойства материалов.

Основными механическими свойствами материалов при их деформации являются прочность, пластичность, хрупкость, упругость и твердость.

Прочность — способность материала сопротивляться воздействию внешних сил, не разрушаясь и без появления остаточных деформаций.

Пластичность — свойство материала выдерживать без разрушения большие остаточные деформации. Неисчезающие после снятия внешних нагрузок деформации называются пластическими.

Хрупкость — свойство материала разрушаться при очень малых остаточных деформациях (например, чугун, бетон, стекло).

Идеальная упругость — свойство материала (тела) полностью восстанавливать свою форму и размеры после устранения причин, вызвавших деформацию.

Твердость — свойство материала сопротивляться проникновению в него других тел.

Рассмотрим диаграмму растяжения стержня из малоуглеродистой стали. Пусть круглый стержень длинной l0 и начальным постоянным поперечным сечением площади A0 статически растягивается с обоих торцов силой F.

Диаграмма сжатия стержня имеет вид (рис. 10, а)

где Δl = l — l0 абсолютное удлинение стержня; ε = Δl / l0 — относительное продольное удлинение стержня; σ = F / A0 — нормальное напряжение; E — модуль Юнга; σп — предел пропорциональности; σуп — предел упругости; σт — предел текучести; σв — предел прочности (временное сопротивление); εост — остаточная деформация после снятия внешних нагрузок. Для материалов, не имеющих ярко выраженную площадку текучести, вводят условный предел текучести σ0,2 — напряжение, при котором достигается 0,2% остаточной деформации. При достижении предела прочности в центре стержня возникает локальное утончение его диаметра («шейка»). Дальнейшее абсолютное удлинение стержня идет в зоне шейки ( зона местной текучести). При достижении напряжением предела текучести σт глянцевая поверхность стержня становится немного матовой — на его поверхности появляются микротрещины (линии Людерса-Чернова), направленные под углом 45° к оси стержня.

Расчеты на прочность и жесткость при растяжении и сжатии.

Опасным сечением при растяжении и сжатии называется поперечное сечение бруса, в котором возникает максимальное нормальное напряжение. Допускаемые напряжения вычисляются по формуле:

где σпред — предельное напряжение (σпред = σт — для пластических материалов и σпред = σв — для хрупких материалов); [n] — коэффициент запаса прочности. Для пластических материалов [n] = [nт] = 1,2 … 2,5; для хрупких материалов [n] = [nв] = 2 … 5, а для древесины [n] = 8 ÷ 12.

Расчеты на прочность при растяжении и сжатии.

Целью расчета любой конструкции является использование полученных результатов для оценки пригодности этой конструкции к эксплуатации при минимальном расходе материала, что находит отражение в методах расчета на прочность и жесткость.

Условие прочности стержня при его растяжении (сжатии):

При проектном расчете определяется площадь опасного сечения стержня:

При определении допускаемой нагрузки рассчитывается допускаемая нормальная сила:

Расчет на жесткость при растяжении и сжатии.

Работоспособность стержня определяется его предельной деформацией [ l ]. Абсолютное удлинение стержня должно удовлетворять условию:

Часто дополнительно делают расчет на жесткость отдельных участков стержня.

Следующая важная статья теории:

Изгиб балки

Стали: допускаемые напряжения и механические свойства материалов

Допускаемые напряжения принимаем по нормам, систематизированных в виде таблиц, что удобнее для практического применения при проектировочных и проверочных прочностных расчетов.

Примечание. Условные обозначения термической обработки:

О — отжиг; Н — нормализация; У — улучшение; Ц — цементация; ТВЧ — закалка с нагревом т.в.ч.; В — закалка с охлаждением в воде; М — закалка с охлаждением в масле; НВ — твердость по Бринеллю. Число после М, В, Н или ТВЧ — среднее значение твердости по HRC.

*) Римскими цифрами обозначен вид нагрузки (см. таблицу 1): I — статическая; II — переменная, действующая от нуля до максимума и от максимума до нуля (пульсирующая), III — знакопеременная (симметричная).

Допускаемые напряжения для углеродистых сталей обыкновенного качества в горячекатаном состоянии

табл.1

Марка стали по ГОСТ 380	Допускаемые напряжения, кгс/см2
При растяжении [ σ р ]	При изгибе [ σ из ]	При кручении [ τ кр ]	При срезе [ τ ср ]	При смятии [ σ см ]
I	II	III	I	II	III	I	II	III	I	II	III	I	II
Ст 2	1150	800	600	1400	1000	800	850	650	500	700	500	400	1750	1200
Ст 3	1250	900	700	1500	1100	850	950	650	500	750	500	400	1900	1350
Ст 4	1400	950	750	1700	1200	950	1050	750	600	850	650	500	2100	1450
Ст 5	1650	1150	900	2000	1400	1100	1250	900	700	1000	650	550	2500	1750
Ст 6	1950	1400	1100	2300	1700	1350	1450	1050	800	1150	850	650	2900	2100

наверх

Механические свойства и допустимые напряжения углеродистых качественных конструкционных сталей

табл.2

Марка стали ГОСТ 1050	Термо- обработка	Предел прочности при растяжении σ в	Предел текучести σ т	Предел выносливости при	Допускаемые напряжения *, кгс/см2, при
растяжении σ −1р	изгибе σ −1	кручении τ −1	растя- жении [σ р]	изгибе [σ из]	кручении [τ кр]	срезе [τ ср]	смятии [σ см]
кгс/мм 2	I	II	III	I	II	III	I	II	III	I	II	III	I	II
8	Н	33	20	12	15	9	1100	800	600	1300	950	750	800	600	450	600	450	350	1650	1200
10	Н	34	21	12,5	15,5	9,5	1100	800	600	1450	1000	750	800	600	450	650	450	350	1650	1200
Ц-В59	40	25	14,5	18	11	1300	900	700	1550	1150	900	1000	650	550	700	500	400	1950	1350
15	Н	38	23	13,5	17	10	1250	850	650	1500	1100	850	950	650	500	750	500	400	1850	1250
Ц-В59	45	25	16	20	12	1450	500	800	1750	1250	1000	1100	800	600	850	600	450	2100	750
20	Н	42	25	15	19	11,5	1400	1150	950	1700	1200	950	1050	700	550	850	600	450	2100	1750
Ц-В59	50	30	18	22,5	13,5	1650	1150	900	2000	1400	1100	1250	750	550	1000	600	450	2400	1750
25	Н	46	28	17	21	12,5	1500	1100	850	1800	1300	1050	1100	800	600	900	650	500	2200	1650
Ц-В58	55	35	20	25	15	1800	1300	1000	2100	1600	1250	1350	950	750	1100	800	600	2700	1950
30	Н	50	30	18	22,5	13,5	1650	1150	900	2000	1400	1100	1250	900	700	1000	650	550	2400	1750
У	60	35	21,5	27	16	2000	1400	1050	2400	1750	1350	1500	1050	800	1200	850	650	3000	2100
35	Н	54	32	19	24	14,5	1800	1250	950	2100	1550	1200	1350	900	700	1100	750	550	2700	1900
У	65	38	23	29	17,5	2100	1500	1150	2600	1850	1450	1600	1100	850	1300	900	700	5200	2200
В35	100	65	36	45	27	3300	2300	1800	4000	2900	2200	2500	1650	1350	2000	1400	1100	5000	3500
40	Н	58	34	21	26	15,5	1900	1300	1050	2300	1650	1300	1400	1000	750	1150	800	600	2800	2000
У	70	40	25	31,5	19	2300	1600	1250	2700	2000	1550	1700	1200	950	1400	1000	800	3400	2400
В35	100	65	36	45	27	3400	2300	1800	4000	2900	2200	2500	1750	1350	2000	1400	1100	5000	3500
45	Н	61	36	22	27,5	16,5	2000	1400	1100	2400	1750	1350	1500	1050	800	1250	850	650	3000	2100
У	75	45	27	34	20,5	2400	1700	1350	2900	2150	1700	1850	1300	1000	1450	1050	800	3600	2600
М35	90	65	32,5	40,5	24,5	3000	2100	1600	3600	2600	2000	2300	1650	1200	1850	1250	950	4500	3100
В42	90-120	70	32,5	40,5	24,5	3000	2100	1600	3600	2600	2000	2300	1600	1200	1850	1250	950	4500	3100
В48	120	95	43	54	32,5	4000	2800	2100	4800	3400	2700	3000	2100	1600	2400	1700	1300	6000	4200
ТВЧ56	75	45	27	34	20,5	2400	1700	1350	2900	2100	1700	1850	1300	1000	1450	1050	800	3600	2600
50	Н	64	38	23	29	17,5	2100	1400	1150	2500	1850	1450	1600	1100	850	1250	850	650	3100	2200
У	90	70	32,5	40,5	24,5	3000	2100	1600	3600	2600	2000	2300	1800	1200	1850	1250	950	4500	3100
20Г	Н	46	28	16,6	20,5	12,5	1500	1000	800	1800	1300	1000	1100	800	600	900	650	500	2200	1600
В	57	42	20,5	25,5	15	1950	1300	1000	2300	1650	1250	1450	1000	750	1150	800	600	2900	1900
30Г	Н	55	32	20	25	15	1800	1300	1000	2100	1600	1250	1350	950	750	1100	800	600	2700	1900
В	68	56	24,5	30,5	18	2300	1600	1200	2700	1950	1500	1700	1200	900	1400	1000	750	3400	2400
40Г	Н	60	36	22	27	16	2000	1400	1100	2400	1750	1350	1500	1050	800	1200	850	650	3000	2100
В45	84	59	35	38	23	2800	1900	1500	3300	2400	1900	2100	1500	1150	1700	1200	950	4200	2900
50Г	Н	66	40	23,5	29,5	17,5	2100	1500	1150	2600	1850	1450	1600	1100	750	1300	900	700	3200	2200
В	82	56	30	37	22	2700	1900	1500	3300	2500	1850	2500	1550	1100	1650	1050	750	4100	2900
65Г	Н	75	44	27	34	20	2400	1750	1350	2900	2100	1700	1850	1300	1000	1450	1050	800	3600	2600
У	90	70	32,5	40,5	24,5	3000	2100	1600	3600	2600	2000	2300	1600	1200	1850	1250	950	4500	3100
М45	150	125	53	67	40	5000	3500	2600	6000	4300	3300	3800	2600	2000	3000	2100	1600	7600	5200

Примечание:

Марки стали 20Г; 30Г; 40Г; 50Г; 65Г — старые марки стали, действующие до 1988 г. Буква Г в них обозначала содержание марганца около 1 %.

наверх

Механические свойства и допускаемые напряжения легированных конструкционных сталей

табл.3

Марка стали ГОСТ 1050	ГОСТ	Термо- обработка	Предел прочности при растяжении σ в	Предел текучести σ т	Предел выносливости при	Допускаемые напряжения *, кгс/см2, при
растя- жении σ −1р	изгибе σ −1	кручении τ −1	растя- жении [σ р]	изгибе [σ из]	кручении [τ кр]	срезе [τ ср]	смятии [σ см]
кгс/мм 2	I	II	III	I	II	III	I	II	III	I	II	III	I	II
10Г2	4543	Н	43	25	17,5	22	12,5	1400	1100	900	1700	1350	1100	1050	750	600	850	650	500	2100	1650
09Г2С	19282	—	50	35	19	24	14	1700	1200	950	2000	1500	1200	1250	900	700	1000	700	550	2500	1800
10ХСНД	19282	—	54	40	21,5	27	15,5	1850	1400	1100	2200	1600	1350	1400	1000	800	1100	800	650	2800	2100
20Х	4543	Н	60	30	21	26	15	1900	1350	1050	2300	1650	1300	1400	1000	750	1150	850	600	2800	2000
У	70	50	28	35	20	2400	1750	1400	2900	2200	1750	1800	1300	1000	1450	1050	800	3600	2600
М59	85	63	34	42	24	2900	2100	1700	3500	1450	2100	2200	1550	1200	1750	1250	950	4300	3200
40Х	Н	63	33	25	31	18	2000	1550	1250	2400	1900	1550	1500	1150	900	1200	950	750	3000	2300
У	80	65	32	40	23	2700	2000	1600	3200	2500	2000	2000	1500	1150	1600	1150	900	4000	3000
М39	110	90	44	55	32	3800	2800	2200	4500	3400	2700	2800	2000	1600	2300	1650	1300	5600	4200
М48	130	110	52	65	38	4400	3300	2600	5300	4100	3200	3300	2400	1900	2700	1950	1500	6700	4900
45Х	Н	65	35	26	32	18,5	2100	1600	1300	2500	1950	1600	1550	1150	900	1250	950	750	3100	2400
У	95	75	38	47	27	3200	2400	1900	3800	2900	2300	2400	1750	1350	1900	1350	1050	4800	3600
М48	140	120	56	70	40	4800	3500	2800	5700	4300	3500	3600	2600	2000	2900	2000	1600	7200	5200
50Х	Н	65	35	26	32,5	18,5	2100	1600	1300	2500	2000	1600	1600	1200	900	1250	900	700	3100	2400
М48	150	130	60	75	43	5000	3700	3000	6000	4600	3700	3700	2700	2100	3000	2200	1700	7500	5500
35Г2	Н	63	37	25	31,5	18	2000	1550	1250	2400	1900	1600	1500	1150	900	1200	950	750	3300	2300
В, НВ249	80	65	32	40	23	2700	2000	1600	3200	2500	2000	2000	1450	1150	1600	1150	900	4000	3000
40Г2	Н	67	39	27	33,5	19,5	2200	1700	1350	2600	2100	1700	1650	1200	950	1300	950	750	3300	2500
М, НВ331	112	95	54	66	38	3800	3100	2700	4600	3800	3300	2900	2300	1900	2300	1900	1500	5800	4600
45Г2	Н	70	41	28	35	20	2300	1750	1400	2700	2100	1750	1750	1250	1000	1400	1000	800	3400	2600
М, НВ295	85	70	34	42,5	24,5	2900	2100	1700	3500	1450	2100	2200	1550	1200	1750	1250	950	4400	3300
33ХС	Н	60	30	21	26	15	1900	1350	1050	2300	1650	1300	1400	1000	750	1150	650	600	2800	2000
М	90	70	36	45	26	3000	2200	1800	3600	2800	2200	2300	1650	1300	1800	1350	1050	4500	3300
38ХС	У	95	75	37	47	28	3200	2300	1850	3900	2900	2300	2400	1750	1400	1900	1400	1100	4800	3500
18ХГТ	Н	70	43	28	35	20	2300	1750	1400	2700	2100	1750	1700	1250	1000	1400	1000	800	3400	2600
Ц-М59	100	80	40	50	29	3300	2500	2000	4000	3100	2500	2500	1850	1450	2000	1450	1150	4900	3800
30ХГТ	М43	125	105	50	62	36	4300	3100	2500	5100	3900	3100	3200	2300	1800	2600	1850	1400	6400	4600
Ц-М59	110	80	44	55	32	3700	2700	2200	4400	3400	2700	2800	2000	1600	2200	1600	1250	5500	4100
20ХГНР	М40	130	120	52	65	37,5	4500	3300	2600	5400	4100	3200	3400	2300	1700	2700	1800	1350	6800	5000
М50	145	140	58	72,5	42	5000	3600	2900	6000	4500	3600	3800	2700	2100	3000	2150	1700	7500	5400
40ХФА	М30	90	75	36	45	26	3200	2300	1800	3800	2800	2200	2400	1700	1300	1900	1350	1050	4800	3400
М50	160	130	64	80	48	5500	4100	3200	6600	5000	4000	4100	3100	2400	3300	2400	1950	8200	6100
30ХМ	М	95	75	38	47,5	23	3200	2400	1900	3900	3000	2400	2400	1550	1150	1900	1250	900	4800	3600
35ХМ	М, НВ270	100	85	40	50	29	3400	2500	2000	4100	3100	2500	2600	1850	1450	2000	1300	950	5200	3800
М50	160	140	64	80	48	5500	4100	3200	6600	5000	4000	4200	3100	2400	3300	2500	2000	8200	6100
40ХН	Н	78	46	31	39	22,5	2600	1950	1600	3100	2400	1950	1900	1400	1100	1550	1150	900	3900	2900
М43	120	100	48	60	34,5	4100	3100	2400	4900	3700	3000	3100	2200	1700	2500	1750	1350	6200	4600
12ХН2	М	80	60	32	40	23	2700	2000	1600	3200	2500	2000	2000	1450	1150	1600	1150	900	4000	3000
Ц-М59	80	60	32	40	23	2700	2000	1600	3200	2500	2000	2000	1450	1150	1600	1150	900	4000	3000
12ХН3А	У	95	70	38	47	27	3200	2400	1900	3800	2800	2300	2400	1750	1400	1900	1400	1100	4800	3000
ТВЧ59	100	85	40	50	30	3400	2600	2000	4100	3100	2500	2500	1900	1500	2000	1500	1200	5100	3800
20Х2Н4А	ТВЧ59	68	45	27	34	20	2300	1700	1350	2700	2100	1700	1700	1250	1000	1400	1000	800	3400	2600
Ц-М59	110	85	44	55	32	3700	2700	2200	4400	3400	2700	2800	2000	1600	2200	1600	1250	5500	4100
М	130	110	52	65	37,5	4400	3300	2600	5300	4000	3200	3300	2400	1900	2600	1900	1500	6600	5000
20ХГСА	М	80	65	32	40	23	2700	2000	1600	3300	2500	2000	2000	1450	1150	1600	1150	900	4100	3000
30ХГС	О	60	36	24	30	17	2000	1500	1200	2400	1850	1500	1500	1100	850	1200	900	700	3000	2200
30ХГСА	У	110	85	44	55	32	3700	2700	2200	4400	3400	2700	2800	2000	1600	2200	1600	1250	5500	4100
М46	150	130	60	75	43	5100	3800	3000	6200	4700	3800	3900	2700	2100	3100	2200	1700	7600	5700
38Х210	М	80	70	32	40	23	2800	2000	1600	3300	2500	2000	2000	1500	1150	1700	1200	950	4100	3000
М	90	75	36	45	26	3100	2400	1900	3700	2900	2400	2300	1700	1350	1850	1400	1100	4600	3600
50ХФА	14959	М	130	110	52	65	34	4400	3300	2600	5400	4000	3200	3400	2200	1700	2600	1800	1350	6600	5000
М46	150	130	60	75	36	5200	3800	3000	6200	4700	3800	3900	2400	1800	3100	2000	1450	7700	5700
60С2	М, НВ269	130	120	52	65	34	4400	3300	2600	5400	4000	3200	3400	2200	1700	2600	1800	1350	6700	5000
60С2А	М, НВ269	160	140	64	80	46,5	5500	4000	3200	6600	5000	4000	4100	3000	2300	3300	2400	1850	8200	6000
ШХ15	801	О	60	38	24	30	18	2000	1500	1200	2400	1800	1500	1500	1100	900	1200	900	750	3000	2200
М62	220	170	46	66	33	7400	3500	2300	8900	4800	3300	5500	2500	1650	4400	2000	1300	11000	5200

наверх

Механические свойства и допускаемые напряжения для отливок из углеродистых и легированных сталей

табл.4

Марка стали ГОСТ 1050	ГОСТ	Термо- обработка	Предел прочности при растяжении σ в	Предел текучести σ т	Предел выносливости при	Допускаемые напряжения *, кгс/см2, при
растяжении σ −1р	изгибе σ −1	кручении τ −1	растя- жении [σ р]	изгибе [σ из]	кручении [τ кр]	срезе [τ ср]	смятии [σ см]
кгс/мм 2	I	II	III	I	II	III	I	II	III	I	II	III	I	II
20Л	977	Н	42	22	12	17	10	900	630	480	1100	840	680	630	500	400	500	400	320	1350	950
25Л	45	24	12,5	18	11	950	650	500	1150	900	720	650	520	440	520	420	350	1450	1050
30Л	48	26	13,5	19	11,5	1000	700	530	1200	930	760	700	550	460	550	440	360	1500	1100
35Л	50	28	14	20	12	1100	740	560	1300	1000	800	750	600	480	600	470	380	1650	1200
45Л	55	32	15,5	22	13	1250	840	630	1500	1100	880	870	650	520	700	530	420	1900	1250
55Л	60	35	17	24	14,5	1400	920	680	1700	1250	960	1000	740	580	750	550	430	2100	1500
20ГЛ	55	30	15,5	22	13	1200	830	630	1450	1100	880	850	650	520	650	500	400	1800	1250
35ГЛ	О	60	40	17	24	14,5	1600	950	680	1900	1300	960	1100	760	580	880	600	460	2400	1500
Н	55	30	15,5	22	13	1200	830	630	1450	1050	880	850	650	520	650	500	400	1800	1250
В	60	35	17	24	14,5	1400	920	680	1700	1250	960	1000	740	580	750	550	430	2100	1500
30ГСЛ	Н	60	35	17	24	14,5	1400	920	680	1700	1250	960	1000	740	580	750	550	430	2100	1500
В	65	40	18	26	15,5	1600	1000	720	1900	1350	1050	1100	790	620	880	640	500	2400	1550
40ХЛ	Н	85	53	24	34	20,5	1750	1250	950	2100	1550	1250	1250	1100	820	950	750	620	2600	2000
М	65	50	18	26	16	1650	1000	720	2000	1400	1050	1150	820	640	900	640	500	2500	1650
35ХГСЛ	Н	60	35	17	24	14,5	1400	920	680	1700	1250	960	1000	740	580	750	550	430	2100	1500
В	80	60	22,5	32	19	2000	1250	900	2400	1700	1300	1400	980	760	1100	780	600	3000	2000
35ХМЛ	У	82	69	23	33	20	2300	1300	920	2700	1750	1300	1600	1050	800	1250	830	620	3500	2100
Н	60	40	17	24	14,5	1600	950	680	1900	1300	960	1100	760	580	880	600	460	2400	1500

Предельные и допустимые напряжения

Предельным напряжением считают напряжение, при котором в материале возникает опасное состояние (разрушение или опасная деформация).

Для пластичных материалов предельным напряжением счита­ют предел текучести, т.к. возникающие пластические деформации не исчезают после снятия нагрузки:

Для хрупких материалов, где пластические деформации отсут­ствуют, а разрушение возникает по хрупкому типу (шейки не обра­зуется), за предельное напряжение принимают предел прочности:

Для пластично-хрупких материалов предельным напряжением считают напряжение, соответствующее максимальной деформации 0,2% (сто,2):

Допускаемое напряжение — максимальное напряжение, при ко­тором материал должен нормально работать.

Допускаемые напряжения получают по предельным с учетом запаса прочности:

где [σ] — допускаемое напряжение; s — коэффициент запаса прочно­сти; [s] — допускаемый коэффициент запаса прочности.

Примечание. В квадратных скобках принято обозначать допускаемое значение величины.

Допускаемый коэффициент запаса прочности зависит от каче­ства материала, условий работы детали, назначения детали, точно­сти обработки и расчета и т. д.

Он может колебаться от 1,25 для простых деталей до 12,5 для сложных деталей, работающих при переменных нагрузках в услови­ях ударов и вибраций.

Особенности поведения материалов при испытаниях на сжатие:

1. Пластичные материалы практически одинаково работают при растяжении и сжатии. Механические характеристики при растяже­нии и сжатии одинаковы.

2. Хрупкие материалы обычно обладают большей прочностью при сжатии, чем при растяжении: σвр < σвс.

Если допускаемое напряжение при растяжении и сжатии раз­лично, их обозначают [σр] (растяжение), [σс] (сжатие).

Расчеты на прочность при растяжении и сжатии

Расчеты на прочность ведутся по условиям прочности — нера­венствам, выполнение которых гарантирует прочность детали при данных условиях.

Для обеспечения прочности расчетное напряжение не должно превышать допускаемого напряжения:

Расчетное напряжение а зависит от нагрузки и размеров попе­речного сечения, допускаемое только от материала детали и усло­вий работы.

Существуют три вида расчета на прочность.

1. Проектировочный расчет — задана расчетная схема и на­грузки; материал или размеры детали подбираются:

— определение размеров поперечного сечения:

— подбор материала

по величине σпред можно подобрать марку материала.

2. Проверочный расчет — известны нагрузки, материал, раз­меры детали; необходимо проверить, обеспечена ли прочность.

Проверяется неравенство

3. Определение нагрузочной способности (максимальной нагрузки):

Примеры решения задач

Прямой брус растянут силой 150 кН (рис. 22.6), материал — сталь σт = 570 МПа, σв = 720 МПа, запас прочности [s] = 1,5. Определить размеры поперечного сечения бруса.

Решение

1. Условие прочности:

2. Потребная площадь поперечного сече­ния определяется соотношением

3. Допускаемое напряжение для материала рассчитывается из заданных механических характеристик. Наличие предела текучести означает, что материал — пластичный.

4. Определяем величину потребной площади поперечного сече­ния бруса и подбираем размеры для двух случаев.

Сечение — круг, определяем диаметр.

Полученную величину округляем в большую сторону d = 25 мм, А = 4,91 см2.

Сечение — равнополочный уголок № 5 по ГОСТ 8509-86.

Ближайшая площадь поперечного сечения уголка — А = 4,29 см2 (d = 5 мм). 4,91 > 4,29 (Приложение 1).

Контрольные вопросы и задания

1. Какое явление называют текучестью?

2. Что такое «шейка», в какой точке диаграммы растяжения она образуется?

3. Почему полученные при испытаниях механические характе­ристики носят условный характер?

4. Перечислите характеристики прочности.

5. Перечислите характеристики пластичности.

6. В чем разница между диаграммой растяжения, вычерченной автоматически, и приведенной диаграммой растяжения?

7. Какая из механических характеристик выбирается в качестве предельного напряжения для пластичных и хрупких материалов?

8. В чем различие между предельным и допускаемым напряже­ниями?

9. Запишите условие прочности при растяжении и сжатии. Отли­чаются ли условия прочности при расчете на растяжение и расчете на сжатие?

10.

Ответьте на вопросы тестового задания.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:

Литература:

1. Мирский, «Медицина России X—XX веков» (Москва, РОССПЭН, 2005, 632 с.).
2. Скориченко, «Доисторическая M.» (СПб., 1996); его же, «Гигиена в доисторические времена» (СПб., 1996).
3. https://xn--80axfaegeoa.xn--p1ai/Theory/Theory-3.html.
4. https://razvitie-pu.ru/?page_id=4121.
5. https://zdamsam.ru/a21427.html.
6. Patil H., Tiwari R. V., Repka M. A. Recent advancements in mucoadhesive floating drug delivery systems: A mini-review. Journal of Drug Delivery Science and Technology. 2016; 31: 65–71.DOI: 10.1016/j.jddst.2015.12.002.
7. Frédault, «Histoire de la médecine» (П., 1970).